/**
 * 一个数独的解法需遵循如下规则：
 * 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
 * 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
 * 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
 * 空白格用 '.' 表示。
 * 提示：
 * 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
 * 你可以假设给定的数独只有唯一解。
 * 给定数独永远是 9x9 形式的。
 */
class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        char[][] board1 = new char[9][9];
        board1[0] = new char[]{'5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.'};
        board1[1] = new char[]{'6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.'};
        board1[2] = new char[]{'.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.'};
        board1[3] = new char[]{'8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3'};
        board1[4] = new char[]{'4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1'};
        board1[5] = new char[]{'7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6'};
        board1[6] = new char[]{'.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.'};
        board1[7] = new char[]{'.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5'};
        board1[8] = new char[]{'.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9'};
        solution.solveSudoku(board1);
    }

    /**
     * 存储x轴上的已经被使用的值
     **/
    boolean[][] xArray = new boolean[9][9];
    /**
     * 存储y轴上的已经被使用的值
     **/
    boolean[][] yArray = new boolean[9][9];
    /**
     * 存储九宫格内的已经被使用的值
     **/
    boolean[][][] zArray = new boolean[3][3][9];

    /**
     * 利用回溯算法解决数独
     *
     * @param board 九宫格源数据
     */
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        // 初始化数据，遍历源数据，存储已经被使用的值
        boolean[] tmp;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            tmp = new boolean[9];
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    tmp[board[i][j] - '1'] = true;
                }
            }
            xArray[i] = tmp;
        }
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            tmp = new boolean[9];
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[j][i] != '.') {
                    tmp[board[j][i] - '1'] = true;
                }
            }
            yArray[i] = tmp;
        }
        for (int i = 0; i < 9; i += 3) {
            for (int j = 0; j < 9; j += 3) {
                tmp = new boolean[9];
                for (int k = 0; k < 3; k++) {
                    for (int l = 0; l < 3; l++) {
                        if (board[i + k][j + l] != '.') {
                            tmp[board[i + k][j + l] - '1'] = true;
                        }
                    }
                }
                zArray[i / 3][j / 3] = tmp;
            }
        }
        // 开始执行递归
        loop(board, 0, 0);
    }


    /**
     * 执行递归
     *
     * @param board
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    public boolean loop(char[][] board, int x, int y) {
        int i = x, j = y;
        for (; i < 9; i++, j = 0) {
            for (; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    for (int k = 0; k < 9; k++) {
                        // 如果k是可能的，即在xArray、yArray和zArray都不存在（为false）
                        if (!xArray[i][k] && !yArray[j][k] && !zArray[i / 3][j / 3][k]) {
                            board[i][j] = (char) ('1' + k);
                            // 修改xArray，yArray和zArray，把当前值改为已经使用
                            xArray[i][k] = true;
                            yArray[j][k] = true;
                            zArray[i / 3][j / 3][k] = true;
                            // 递归下去
                            if (loop(board, i, j)) {
                                return true;
                            } else {
                                // 如果不成功就开始回溯
                                board[i][j] = '.';
                                // 修改xArray，yArray和zArray，把当前值改为尚未使用
                                xArray[i][k] = false;
                                yArray[j][k] = false;
                                zArray[i / 3][j / 3][k] = false;
                            }
                        }
                    }
                    // 如果没有值了或者不可能了，返回false
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

}